Considere o TAD Btree e a implementação dada na teórica (ficheiro: btree.tgz):

1. Desenhe as Btree's de grau minimo 3 que se obtêm após a inserção de cada elemento da seguinte sequência de chaves: 8, 16, 24, 32, 64, 1, 4, 7, 3, 25, 28, 31, 27, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 46, 50.

2. Defina a operação pesquisa que dada uma Btree e uma chave devolve true sse a chave está na Btree.

3. Defina a operação máximo que dada uma Btree devolve a maior chave na Btree.

4. Defina a operação minimo que dada uma Btree devolve a menor chave na Btree.

5. Defina a operação num_chaves que dada uma Btree devolve o número de chaves na Btree.

6. Defina a operação num_nos que dada uma Btree devolve o número de nos na Btree.

7. Defina a operação lista_ordenado que dada uma Btree listas as chaves por ordem crescente.

8. Desenhe as Btree's de grau minimo 3 que se obtêm após a remoção na Btree da alínia 1, de cada elemento da seguinte sequência de chaves: 24, 31, 42, 32, 44, 1.

9. Defina a operação remove que dada uma Btree e uma chave remove a chave da Btree (com o algoritmo estudado na aula teórica).

10. Defina a operação próxima que dada uma Btree e uma chave devolve a menor chave na Btree que é maior que a chave dada.

11. Altere o tipo Btree e a implementação das operações de forma a que as chaves sejam strings.